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小学数学加减乘除算法技巧
时间:2020-09-13 16:39 来源:纳思书院 分类:学习方法 浏览次数:329次
掌握良好的速算技巧,是让孩子们在最短的时间内,提高数学成绩的关键之处,所以,家长要善于引导孩子们发现和使用速算技巧,并且多多将这些技巧进行验证,让这些技巧好好为孩子服务。


下面就让我们一起学习加减乘除除法的速算技巧吧。

01
 加法的神奇速算法 

一、加大减差法

1、口诀

前面加数加上后面加数的整数,减去后面加数与整数的差等于和。

2、例题

1376+98=1474 计算方法:1376+100-2
3586+898=4484 计算方法:3586+1000-102
5768+9897=15665 计算方法:5768+10000-103

二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和

1、口诀

一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和

2、例题

47+74=121 计算方法:(4+7)x 11=121
68+86=154 计算方法:(6+8)x 11=154
58+85=143 计算方法:(5+8)x 11=143

三、一目三行加法

1、口诀

提前虚进一,中间弃9,末位弃10

2、例题

365427158
644785963
+742334452
———————
1752547573

方法:从左到右,提前虚进1;第1列:中间弃9(3和6)直接写7;第2列:6+4-9+4=5 以此类推...最后1列:末位弃10(8和2)直接写3

注意:中间不够9的用分段法,直接相加,并要提前虚进1;中间数字和大于19的,弃19,前边多进1,末位数字和大于19的,弃20,前边多进1


02
 减法的神奇速算法 

一、减大加差法

1、例题

321-98=223
计算方法:减100,加2

8135-878=7257
计算方法:减1000,加122

91321-8987= 82334
计算方法:减10000,加1013

2、总结

被减数减去减数的整数,再加上减数与整数的差,等于差。

二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差

1、例题

74-47=27
计算方法:(7-4)x9=27

83-38=45
计算方法:(8-3)x9=45

92-29=63
计算方法:(9-2)x9=63

2、总结

被减数的十位数减去它的个位数乘以9,等于差。

三、求只是首尾换位,中间数相同的两个三位数的差

1、例题

936-639=297
计算方法:(9-6)x9=27
注意!27中间必须加9, 即为差297

723-327=396
计算方法:(7-3)x9=36
注意!36中间必须加9, 即为差396

873-378=495
计算方法:(8-3)x9=45
注意!45中间必须加9, 即为差495

2、总结

被减数的百位数减去它的个位数乘以9,(差的中间必须写9)等于差。

四、求互补两个数的差

1、例题

73-27=46
计算方法:(73-50)x2=46

613-387=226
计算方法:(613-500)x2=226

8112-1888=6224
计算方法:(8112-5000)x2=6224

2、总结

两位互补的数相减,被减数减50乘以2;三位互补的数相减,被减数减500乘以2;四位互补的数相减,被减数减5000乘以2;以此类推......


03
 乘法的神奇速算法 

一、十位数相同,个位数互补的两位数乘法

1、口诀

十位加一乘十位,个位相乘写后边(未满10补零)。

2、例题

67x 63= 4221
计算方法:(6+1)x6=42
7x3=21写在42的后面,即为乘积4221

38x32=1216
计算方法:(3+1)x3=12
8x2=16写在12的后面,即为乘积1216

76x74=5624
计算方法:(7+1)x7=56
6x4=24写在56的后面,即为乘积5624

81 x89=7209
计算方法:(8+1)x8=72
1x9=09写在72的后面,(未满10补零)即为乘积7209

二、十位数互补,个位数相同的两位数乘法

1.口诀

十位相乘加个位,个位相乘写后边(未满10补零)。


2.例题

76x 36=2736
计算方法:7x3+6=27
6x6= 36写在27的后面,即乘积2736

68x 48=3264
计算方法:6x4+8=32
8x8=64写在32的后面,即为乘积3264

54x54=2916
计算方法:5x5+4=29
4x4=16写在29的后面,即为乘积2916

83 x 23=1909
计算方法:8x2+3=19

3x3=09(未满10补零)写在19的后面,即为乘积1909
同理,56的平方是5x5+6+6x6=3136
57的平方是5x5+7+7x7=3249
58的平方是5x5+8+8x8=3364........

三、一个数的十位和个位互补,另一个数相同的乘法运算

1、例题

37x66=2442
计算方法:(3+1)x6=24
7x6=42写在24的后面,即乘积2442

46 x77=3542
计算方法:(4+1)x7=35
6x7=42写在35的后面,即乘积3542

44x28=1232
计算方法:(2+1)x4=12
4x8=32写在12的后面,即乘积1232

88888888888
x 37
————————
计算方法:从左到右(3+1)x8=32(前积)
7x8=56 (尾积)
中间9个8没有乘照写。
3288888888856

2、总结

互补数十位加个1,和另一个十位乘得积,后写两个个位积,即为所求最终积

四、11的乘法运算

1、例题


231415x11=2545565
计算方法:从左到右,高位是2则进2;两两相加挨次写 2+3=5;3+1=4;1+4=5;4+1=5;1+5=6;个位是5还写5

3254216425x11=35796380675
计算方法同上,其中6+4注意进位!

2、口诀

高位是几则进几,两两相加挨次写,相加超十前加一,个位是几还写几。

五、十几与十几相乘的运算

1、例题

13x12=156
计算方法:(13+2)x10=150
3x2=6 150+6=156

15x17=255
计算方法:(15+7)x10=220
5x7=35 220+35=255

18 x16=288
计算方法:(18+6)x10=240
8x6=48 240+48=288

19x18=342
计算方法:(19+8)x10=270
9x8=72 270+72=342

同理:求11—19的平方,采取上述方法,则方便快捷得多。

2、口诀

一数加上另数尾,乘10再加尾数积。

六、个位数都是1的乘法运算

1、例题

31x21=651
计算方法:3x2=6 2+3=5
1x1=1

51 x71=3621
计算方法:5x7=35 +1 =36
5+7=12(写2进1) 1x1=1

61 x81=4941
计算方法:6x8=48+1=49
6+8=14(写4进1) 1x1=1

91x81=7371
计算方法: 9 x8=72+1=73
9+8=17(写7进1) 1x1=1

2、口诀

末位皆一者,首位之积接着首位之和(满十进位),尾数之积后面接。

七、特殊数的乘法运算

1、例题

72 x15=1080

计算方法:72÷2=36 15 x2=30 36x30=1080

366 x 25=9150
计算方法:366÷4=91.5 25 x4=100
91. 5 X100=9150

612x35=21420
计算方法:612÷2=306 35x2=70
306x70=21420

214 x45= 9630
计算方法:214÷2=107 45x2=90
107x90=9630

568 x125=71000
计算方法:568÷8=71 125x8=1000
71x1000= 71000

2、口诀

为便于计算,被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。

八、一百零几乘一百零几

1、例题

101X102=10302
计算方法:101+2=103
1X2=02 两数相接即为乘积10302

103 X104=10712
计算方法:103+4=107
3X4=12
两数相接即为乘积10712

104 X105=10920
计算方法:104+5=109
4X5=20
两数相接即为乘积10920

105 X108=11340
计算方法:105+8=113
5X8=40
两数相接即为乘积11340

103 X109=11227
计算方法:103+9=112
3X9=27
两数相接即为乘积11227

108×107=11556
计算方法:108+7=115 8X7=56
两数相接即为乘积11556

同理:求101、102、103......109的平方,也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114, 7x7=49,两数相接11449即为107的平方

2、口诀

一数加上另数尾,尾数之积后面接(未满10的,前面补零)。


04
 除法的神奇速算法 

除法的目的是求商,但从被除数中突然看不出含有多少商时,可用试商,估商的办法,看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍),就由本位加补数几次,其得数就是商。

一、小数组

凡是被除数含有除数1、2、3倍时、其方法为:
被除数含商 1倍:由本位加补数一次。
被除数含商 2倍:由本位加补数二次。
被除数含商 3倍:由本位加补数三次。

1、例题

7995÷65=123,(65的补数是35)

2、算序

① 被除数前两位79中含除数65一倍,加补数一次(35),得1-1495(破折号前为商,破折号后为被除数,下同);

② 被乘数149中含除数二倍,加补数二次(35×2=70)得12-195;

③ 被除数195含除数三倍,加补数三次(35×3=105)得123(商)。

二、中数组

凡是被除数含有除数4、5、6倍时、其方法为:

被除数含商4倍:前位加补数一半,本位减补数一次。

被除数含商 5倍:前位加补数一半,本位不动。

被除数含商6倍:前位加补数一半,本位加补数一次。

1、例题

35568÷78=456(78的补数是22)

2、算序

355中含有除数4倍,所以前位加11,本位减22,得4-4368;
436中含除数5倍,前位加11,本位不动,得45-468;
468中含除数6倍,前位加11,本位加22,得456(商)。

三、大数组

凡是被除数含有除数7、8、9倍时、其方法为:

被除数含商9倍:前位加补数一次,本位减补数一次。
被除数含商 8倍:前位加补数一次,本位减补数二次。
被除数含商7倍:前位加补数一次,本位减补数三次。

1、例题

884352÷896=987(896的补数是104)

2、算序

① 8843中含除数9倍,前位加104,本位减104,得9-77952;

② 7795中含除数8倍前位加104,本位减208,得98-6272;

③ 6272含除数7倍,前位加补数一次104,本位减补数三次(104×3=312(得986(商))。



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